Qu'est-ce qu'un algorithme ?

• Comprendre la définition d'un algorithme et ses caractéristiques principales.
• Identifier des exemples d'algorithmes dans la vie quotidienne et en informatique.
• Être capable de décrire un algorithme simple en utilisant un langage clair et structuré.

Définition et caractéristiques d'un algorithme

Un algorithme est une suite finie et ordonnée d'instructions précises et non ambiguës qui permet de résoudre un problème ou d'effectuer une tâche. Le mot vient du nom du mathématicien perse Al-Khwarizmi (IXe siècle). Pour être qualifiée d'algorithme, une méthode doit posséder plusieurs propriétés essentielles. Premièrement, elle doit être **déterministe** : pour les mêmes données de départ, on obtient toujours le même résultat. Deuxièmement, elle doit être **générale** : elle fonctionne pour toute une catégorie de problèmes similaires, pas pour un seul cas précis. Par exemple, un algorithme pour trier une liste de nombres doit fonctionner quelle que soit la liste fournie. Troisièmement, elle doit être **finie** : elle s'arrête après un nombre défini d'étapes. Enfin, elle doit être **compréhensible et exécutable** par celui (ou celle) qui la met en œuvre, qu'il s'agisse d'un humain ou d'une machine. Un exemple classique non-informatique est la recette de cuisine : la liste des ingrédients sont les données d'entrée, les étapes de préparation sont les instructions, et le plat fini est le résultat. Si une étape est floue ('cuire jusqu'à ce que ce soit bon'), ce n'est pas un bon algorithme car ce n'est pas précis.

Représenter un algorithme : du langage naturel au langage formel

On peut décrire un algorithme de différentes manières, avec plus ou moins de précision. La première façon est d'utiliser le **langage naturel** (le français), comme pour une recette. C'est compréhensible par tous, mais cela peut laisser place à l'interprétation. Pour être plus précis et se rapprocher de ce qu'une machine peut comprendre, on utilise des **représentations structurées**. Les deux principales sont le **pseudo-code** et les **organigrammes (ou algorithmes graphiques)**. Le pseudo-code est un mélange de français et de structures de programmation simplifiées. Il utilise des mots-clés comme 'SI', 'ALORS', 'SINON', 'TANT QUE', 'POUR'. Un organigramme est une représentation visuelle utilisant des formes géométriques normalisées : un ovale pour le début/fin, un parallélogramme pour une entrée/sortie, un rectangle pour une action, un losange pour un test (condition). Par exemple, l'algorithme pour savoir si un nombre est pair peut se décrire ainsi en pseudo-code : 'Demander un nombre N. Calculer le reste de la division de N par 2. SI le reste est égal à 0, ALORS afficher "N est pair". SINON, afficher "N est impair".' Cette étape de formalisation est cruciale avant de coder, car elle permet de réfléchir à la logique sans se préoccuper de la syntaxe d'un langage de programmation spécifique.

Applications pratiques

Les algorithmes sont partout autour de nous. Dans la vie quotidienne, suivre le mode d'emploi pour monter un meuble IKEA est exécuter un algorithme. Chercher un mot dans un dictionnaire (on ouvre au milieu, on compare, on va à gauche ou à droite, etc.) suit un algorithme de recherche efficace. En informatique, tout est algorithmique : le tri des résultats d'une recherche Google, la suggestion d'amis sur les réseaux sociaux, le calcul de l'itinéraire le plus rapide sur une application de GPS, le fonctionnement d'un jeu vidéo (déplacement des personnages, gestion des collisions). Prenons un exemple concret à décrire : l'algorithme pour traverser une rue en sécurité. 1) S'approcher du bord du trottoir. 2) Regarder à gauche. 3) Regarder à droite. 4) SI un véhicule arrive, ALORS attendre qu'il passe et retourner à l'étape 2. SINON (si la voie est libre), traverser la rue rapidement et droit. 5) Arrivé de l'autre côté. Cet algorithme est fini, précis (il indique l'ordre des actions et une condition) et général (il fonctionne pour traverser n'importe quelle rue).